脑洞:一种靠水的力量解方程的装置

时间:2019-08-13 来源: 教育资讯

原哆哆数学网2019.8.1我想分享

原作者:宾夕法尼亚州立大学数学教授Mark Levi。

翻译作者,daydgi,数学翻译团队成员。

校对:Math001

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

我想描述一个静水“计算器”,它可以用来求解任意阶多项式方程的正实根。为了进行思考实验,我们从一块不计数的泡沫板上切下了图1的形状。第n个数字代表x在水中浸入深度x时的n次幂,这里假设所有的板材厚度均为1.如图2所示,我们的“计算器”由一根轻质杆组成(没有重量)标记为“原点0”。代表每个单独物品的泡沫板可以固定在杆的任何位置;不同之处在于常数项x0=1被一个可以滑动到任何位置的小单位重量滑块所取代。

image.php?url=0MoGkfSHrr

例如,让我们解决以下等式(1):

AX3?BX2 + CX?d=0,

系数a,b,c和d都大于零。这里的系数和它前面的符号一起决定了每个单泡沫泡沫板在杆上的位置,如图2所示。由于恒定项小滑块不会因重力而受到浮力,因此它遵循相反的方向规则。 d前面有一个负号,所以把它放在0的右边。

准备好“计算器”之后,我们将水平杆水平放置并缓慢浸入水中,直到手持杆的平衡感觉为零,即直到我们的“平衡”能够平衡为止。此时的深度x是等式(1)的根。

image.php?url=0MoGkfILiu

要理解这种方法是如何有效工作的,请注意多项式ax3?bx2 + cx?d=0是作用在杆上的合成力矩(图3)。因此,当特定深度x使得时刻为0时,意味着x是满足等式(1)的根。

image.php?url=0MoGkfd9fS

当然,上述方法适用于任何顺序的多项式。缺点是这种方法只能得到方程的正实根。

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

本文为第一作者的原创,未经授权不得转载

收集报告投诉

原作者:宾夕法尼亚州立大学数学教授Mark Levi。

翻译作者,daydgi,数学翻译团队成员。

校对:Math001

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

我想描述一个静水“计算器”,它可以用来求解任意阶多项式方程的正实根。为了进行思考实验,我们从一块不计数的泡沫板上切下了图1的形状。第n个数字代表x在水中浸入深度x时的n次方,这里假设所有的薄板厚度均为1.如图2所示,我们的“计算器”由一根轻质杆组成(没有重量)标记为“原点0”。代表每个单独物品的泡沫板可以固定在杆的任何位置;不同之处在于常数项x0=1被一个可以滑动到任何位置的小单位重量滑块所取代。

image.php?url=0MoGkfSHrr

例如,让我们解决以下等式(1):

AX3?BX2 + CX?d=0,

系数a,b,c和d都大于零。这里的系数和它前面的符号一起决定了每个单泡沫泡沫板在杆上的位置,如图2所示。由于恒定项小滑块不会因重力而受到浮力,因此它遵循相反的方向规则。 d前面有一个负号,所以把它放在0的右边。

准备好“计算器”之后,我们将水平杆水平放置并缓慢浸入水中,直到手持杆的平衡感觉为零,即直到我们的“平衡”能够平衡为止。此时的深度x是等式(1)的根。

image.php?url=0MoGkfILiu

要理解这种方法是如何有效工作的,请注意多项式ax3?bx2 + cx?d=0是作用在杆上的合成力矩(图3)。因此,当特定深度x使得时刻为0时,意味着x是满足等式(1)的根。

image.php?url=0MoGkfd9fS

当然,上述方法适用于任何顺序的多项式。缺点是这种方法只能得到方程的正实根。

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

本文为第一作者的原创,未经授权不得转载

澳门星际娱乐场954

频道热点
  1. ?7月30日上午10:08,Glory9X正式在Vmall,天猫,京东,苏宁易购,唯品会,国美,荣耀专业和其他线下荣耀店推出。荣耀9X发布后,热量爆发并打破了许多记录。此次售卖2分钟突破2亿元,同期荣
  2. ?中国女排在奥运会预选赛中公布了14人名单(记者孔宁)昨晚,中国女子排球教练鲁平公布了14名参加东京奥运会预选赛的中国女子排球运动员名单,其中包括8名里约奥运会冠军。14人名单是:主要攻击者朱婷,张长
  3. 所谓难以调整,不仅味道难以调整,食物的选择也存在偏差。拿着肥胖的肠子,喜欢它们的人喜欢去骨头,不喜欢
  4. ?[说明]7月29日至31日,“促进湘南湘西承接产业转移示范区连接粤港澳大湾区产业整合发展”系列活动在湖南邵阳召开。中国人民政治协商会议全国委员会副主席梁振英出席了会议并表示,湘南湘西将承担产业转移示
  5. 所谓难以调整,不仅味道难以调整,食物的选择也存在偏差。拿着肥胖的肠子,喜欢它们的人喜欢去骨头,不喜欢
  6. ?加快发展新的经济活力是促进经济转型升级,促进优质发展,建立现代经济体制的必然选择。国家统计局最近公布了2018年中国经济发展的新动能指数,国家统计局统计科学研究所所长齐海奇解释了该指数的特征。1.2
  7. ?中国女排在奥运会预选赛中公布了14人名单(记者孔宁)昨晚,中国女子排球教练鲁平公布了14名参加东京奥运会预选赛的中国女子排球运动员名单,其中包括8名里约奥运会冠军。14人名单是:主要攻击者朱婷,张长
  8. 所谓难以调整,不仅味道难以调整,食物的选择也存在偏差。拿着肥胖的肠子,喜欢它们的人喜欢去骨头,不喜欢
  9. 原哆哆数学网2019.8.1我想分享原作者:宾夕法尼亚州立大学数学教授MarkLevi。翻译作者,daydgi,数学翻译团
  10. 由TVB改编和拍摄的新版本《包青天》最近已正式播出。与金超群版本相比,包拯遭到了许多网民的攻击。他认为?
新闻排行
  1. 如果我们开始听力丧失,我们首先想到的是去医院检查。有可能恢复早期听力和早期听力,但如果延迟很长,那么

    如果我们开始听力丧失,我们首先想到的是去医院检查。有可能恢复早期听力和早期听力,但如果延迟很长,那么...

  2. 《快乐大本营》新的电影片名和刷牙创造一个年轻的浪潮13分钟前在未来两年内,拥有高品质“内燃机”的公司会

    《快乐大本营》新的电影片名和刷牙创造一个年轻的浪潮13分钟前在未来两年内,拥有高品质“内燃机”的公司会...

  3. ?中国女排在奥运会预选赛中公布了14人名单(记者孔宁)昨晚,中国女子排球教练鲁平公布了14名参加东京奥运会预选赛的中国女子排球运动员名单,其中包括8名里约奥运会冠军。14人名单是:主要攻击者朱婷,张长

    ?中国女排在奥运会预选赛中公布了14人名单(记者孔宁)昨晚,中国女子排球教练鲁平公布了14名参加东京奥运会预选赛的中国女子排球运动员名单,其中包括8名里约奥运会冠军。14人名单是:主要攻击者朱婷,张长...

  4. Inadditiontoactivelyimprovinghyperuricemia,trytoavoidallpredisposingfactorsisanotherimportantmeansto

    Inadditiontoactivelyimprovinghyperuricemia,trytoavoidallpredisposingfactorsisanotherimportantmeansto...

  5. 线路!  

    线路!  ...

  6.   看着老公面目全非的伤口,左边颧骨擦伤,左边嘴唇裂开,鼻子周围,下巴之上,全部血迹斑斑,整个面部给

      看着老公面目全非的伤口,左边颧骨擦伤,左边嘴唇裂开,鼻子周围,下巴之上,全部血迹斑斑,整个面部给...

  7. 许多小伙伴会说你自己的排气管经常滴水到底是怎么回事车辆有问题吗?小编想告诉所有人这种现象很正常在车辆

    许多小伙伴会说你自己的排气管经常滴水到底是怎么回事车辆有问题吗?小编想告诉所有人这种现象很正常在车辆...

  8. ?郭艾伦运球突破。摄影:余静马利克蒙克在空中扣篮。摄影:余静基斯赖特上篮命中。摄影:余静姚基金会创始人姚明在比赛前发表了讲话。摄影:余静希望小学的球员在第三节首次亮相,成为比赛的一大亮点。摄影:余静8

    ?郭艾伦运球突破。摄影:余静马利克蒙克在空中扣篮。摄影:余静基斯赖特上篮命中。摄影:余静姚基金会创始人姚明在比赛前发表了讲话。摄影:余静希望小学的球员在第三节首次亮相,成为比赛的一大亮点。摄影:余静8...

  9. 水被逆转,从2019年7月8日到8月1日,狮子座,巨蟹座,处女座和双子座需要保持警惕。狮子座应该牢记:防火,

    水被逆转,从2019年7月8日到8月1日,狮子座,巨蟹座,处女座和双子座需要保持警惕。狮子座应该牢记:防火,...

  10.   扎染是一种古老的染织工艺,其加工过程是将织物折叠捆扎或缝绞包绑,因此,不同的花纹图案需要使用不同

      扎染是一种古老的染织工艺,其加工过程是将织物折叠捆扎或缝绞包绑,因此,不同的花纹图案需要使用不同...

友情链接